Direct Simulation Monte Carlo (DSMC)

Verdünnte Gase sind aufgrund ihrer geringen Dichte nicht als Kontinuum, sondern als Teilchensystem zu betrachten. In der DSMC-Methode wird das reale Gasverhalten anhand der Dynamik einer gegebenen Anzahl simulierter Partikel abgebildet. Die makroskopischen Größen wie z.B. Druck, Temperatur, Dichte, Strömungsgeschwindigkeit, Machzahl oder Reynoldszahl werden durch eine geeignete Mittelung der individuellen Molekülzustände bestimmt.

Im folgenden Beispiel wird die Abkühlung von Argon in einem geschlossenen Behälter simuliert. Dabei wird der Behälterwand eine Temperatur zugewiesen, die unterhalb der initialisierten Gastemperatur liegt. Die initialisierung der Moleküle bei t=0 erfolgt auf Grundlage der Maxwell-Boltzmann Verteilung. Das Gas bildet somit den Gleichgewichtszustand bei einer gegebenen Temperatur ab. Durch die Berührung der Moleküle mit der Behälterwand oder durch intermolkularen Wechselwirkungen wird der Zustand der Moleküle im verlauf der Rechung verändert. Betrachtet man die Geschwindigkeitsverteilungen zu Beginn und nach Ende der Simulation, ist in beiden Fällen eine Maxwell-Boltzmann Verteilung erkennbar. Der Übergang von einem Gleichgewichtszustand in einen anderen kann somit simuliert werden. Durch die Betrachtungen der Temperatur und des Druckes im Behälter kann außerdem die Kinetik des Überganges erfasst werden. Mit sinkendem Temperaturunterschied zwischen Behälterwand und Gas wird die momentane Änderung der Temperatur und des Druckes während des Simulationsverlaufes immer geringer. Im stationären Zustand ändern sich diese größen nicht mehr und der Gleichgewichtszustand wurde erreicht.

Geschwindigkeitsverteilung von Argon-Atomen nach der Initialisierung zum Zeitpunkt t=0s.
Geschwindigkeitsverteilung von Argon-Atomen bei t=1e-05 s.

Darüber hinaus wurde der zeitliche thermodynamische Zustand des Gases im Behälter untersucht. Der Wärmefluss wird aufgrund des zeitlich sinkenden Temperaturgefälles mit der Wand entsprechend kleiner. Dadurch sinkt das Temperaturgefälle zwischen dem Gas und den Behälterwänden mit der Zeit. Über die ideale Gasgleichung kann der Druck aus der Temperatur, dem Volumen und der Masse von Argon abgeleitet werden.

Zeitlicher Verlauf von Druck und Temperatur bei der Abkühlung von Argon von 1400 auf 300 K